G.Vilkelis savo pareigų neteko 2009-ųjų balandžio 28 dieną, paaiškėjus, kad Seime maitinimo paslaugas teikusi "Greminta" dirbo lengvatinėmis sąlygomis. Per G. Vilkelio atleidimo procedūrą tarp priekaištų Seimo kancleriui tuometinis Seimo Pirmininkas Arūnas Valinskas buvo nurodęs ir tai, kad G. Vilkelio įsakymais kanceliarijos darbuotojams išmokėta daugiau nei 2 mln. litų priemokų ir išmokų.

A. Valinsko teigimu, nei "Greminta", nei Seimo kanceliarija neįvykdė dar nuo 2006 m. vidurio Valstybės kontrolės audito ataskaitoje nurodytų įpareigojimų.

Be to, įžvelgta pažeidimų organizuojant ir vykdant konkursus Seimo kanceliarijoje laisvoms pareigoms eiti. Neaišku, kokiu teisiniu pagrindu remdamasi Seimo kanceliarija įsipareigojo mokėti už Lietuvos Respublikos Nepriklausomybės Akto signatarų laidojimo kvartalo memorialo statybas, kurias organizavo kaip užsakovė Vilniaus miesto savivaldybė.

Praėjusių metų vasarį Konstitucinis Teismas (KT) paskelbė, kad buvusio Seimo kanclerio G. Vilkelio atleidimas iš pareigų prieštarauja Konstitucijai ir Seimo statutui.

KT nutarime konstatuota, kad atleidžiant G. Vilkelį iš pareigų buvo nepaisoma Seimo statuto 218 straipsnio 2 dalyje nustatytos Seimo skiriamo valstybės institucijos vadovo atleidimo iš pareigų tvarkos, pagal kurią pareigūnas, kurio atleidimo klausimas svarstomas, turi turėti realią galimybę pateikti Seimui savo paaiškinimus ir atsakyti į Seimo narių klausimus.

KT pabrėžė, kad nors Seimo nariai buvo informuoti, jog G. Vilkelis laikinai nedarbingas, jo atleidimo iš Seimo kanclerio pareigų klausimas buvo svarstomas jam nedalyvaujant ir jo neišklausius.

KT taip pat konstatavo, kad Seimo 2009 m. balandžio 28 d. nutarimas pagal priėmimo tvarką prieštarauja ir Konstitucijos 75 straipsniui, nes nebuvo užtikrintas tinkamas teisinis procesas - pareigūnas, kuriam buvo pareikštas nepasitikėjimas, neturėjo realios galimybės pateikti Seimui savo paaiškinimus ir Seimo posėdyje atsakyti į argumentus, kuriais buvo grindžiamas nepasitikėjimas juo.

Vilniaus apygardos administracinio teismo, kuris ir kreipėsi į Konstitucinį Teismą, G. Vilkelis prašė pripažinti jo atleidimą neteisėtu, grąžinti jį į buvusias pareigas, priteisti vidutinį darbo užmokestį už visą priverstinės pravaikštos laiką nuo atleidimo iš pareigų dienos iki teismo sprendimo įsigaliojimo dienos bei turtinės (3 587 litų) ir neturtinės (160 tūkst. litų) žalos atlyginimą.

G. Vilkelio teigimu, jis negalėjo būti atleistas iš Seimo kanclerio pareigų kaip politinio (asmeninio) pasitikėjimo pagrindu priimtas įstaigos vadovas, nes ši pareigybė nėra politinio (asmeninio) pasitikėjimo pareigybė. Jo įsitikinimu, Seimas, priimdamas nutarimą, nesilaikė valstybės tarnybos teisinius santykius reglamentuojančių teisės normų, kurių privalėjo laikytis.

Seimas ir Seimo kanceliarija prašė teismo atmesti G. Vilkelio skundą kaip nepagrįstą ir paaiškino, kad Seimo kancleris buvo atleistas iš pareigų laikantis teisės aktų reikalavimų, nepažeidžiant procedūrų. Seimo ir Seimo kanceliarijos teigimu, Seimo kancleris į pareigas priimamas politinio (asmeninio) pasitikėjimo pagrindu, nors Seimo statute nėra tokios tiesioginės nuostatos, todėl galėjo būti atleistas kaip netekęs politinio pasitikėjimo.

Buvęs Informacinės visuomenės plėtros komiteto prie Vyriausybės direktoriaus pavaduotojas G. Vilkelis penkerių metų kadencijai Seimo kancleriu buvo paskirtas 2006 metų spalio 3 d.