A. R. Čaplinskas – pirmosios po Lietuvos nepriklausomybės atkūrimo Vilniaus miesto tarybos narys (1990–1995 m.) ir Vilniaus miesto tarybos pirmininkas (1994–1995 m.). Nuo pat susikūrimo vadovavo Lietuvos sostinei apie pusę tūkstančio senųjų miesto vietovardžių sugrąžinusiai Vilniaus pavadinimų komisijai. Pastaraisiais metais – sostinės Paminklų, atminimo lentų ir pavadinimų komisijos pirmininko pavaduotojas. Nuo 1998 m. – Vilniaus etninės kultūros centro vyriausiasis koordinatorius leidybai.
Pagal profesiją inžinierius-energetikas, A. R. Čaplinskas keturis dešimtmečius savarankiškai tyrinėjo Vilniaus istoriją. Tyrimų ir archyvinės medžiagos pagrindu parengė ir išleido septynias knygas: unikalią dvikalbę (lietuvių–anglų k.) vietovardžių studiją ,Vilniaus gatvės. Istorija, vardynas, žemėlapiai“ (2000), trilogiją iš serijos ,Vilniaus gatvių istorija“: „Šv. Jono, Dominikonų, Trakų gatvės“ (1998, 2008), ,Valdovų kelias. Rūdninkų gatvė“ (2001), ,Valdovų kelias. Didžioji gatvė“ (2002), ,Valdovų kelias. Pilies gatvė“ (2005), „Vilniaus istorija: legendos ir tikrovė“ (2010); „Vilniaus atminimo knyga. Mieste įamžintos asmenybės“ (2011).
A. R. Čaplinsko studijų apie sostinės praeitį pagrindu rengiamos mokomosios priemonės vidurinėms mokykloms. Tyrinėtojas nuolat buvo kviečiamas skaityti paskaitų įvairiomis Vilniaus istorijos temomis, prašoma jo konsultacijų įvairiais sostinės istorijos klausimais. Jis buvo dažnas svečias televizijos ir radijo laidose apie Vilnių, per kelis pastaruosius dešimtmečius šia tema publikavo daugybę straipsnių laikraščiuose ir žurnaluose.
Sostinės metraštininku vadinamas A. R. Čaplinskas už nuopelnus kultūrai, atgaivintas Vilniaus gatvių ir ten gyvenusių žmonių istorijas 2008 m. buvo pagerbtas Šv. Kristoforo statulėle.
A. R. Čaplinskas buvo žinomas ir kaip knygų, meno albumų ir ekslibrisų kolekcininkas. Jo surinkta ekslibrisų kolekcija buvo eksponuojama dailės galerijose ir bibliotekose. 2011 m. spalio 20 d. didžiąją dalį ekslibrisų, knygų, meno albumų ir kitų vertingų dokumentų – apie 5 tūkst. vienetų savo sukauptos kolekcijos – A. R. Čaplinskas padovanojo Lietuvos mokslų akademijos Vrublevskių bibliotekai.
Velionis bus pašarvotas Vilniaus arkivyskupijos laidojimo paslaugų centre (J. Matulaičio g. 3).
