L. Šepetys gimė 1926 m. lapkričio 23 d. Ukmergės rajone, Kazliškių kaime. 1953 m. baigė Kauno politechnikos institutą, inžinierius architektas. Menotyros mokslų kandidatas, humanitarinių mokslų habilituotas daktaras, Lietuvos mokslų akademijos narys korespondentas.

1953-1957 m. L. Šepetys dirbo Kauno politechnikos institute asistentu, vyresniuoju dėstytoju; 1957-1960 m. buvo komjaunimo ir partijos darbuotojas. 1960-1963 m. mokėsi Visuomenės mokslų akademijos aspirantūroje Maskvoje. 1964-1967 m. buvo Lietuvos komunistų partijos Centro komiteto Kultūros, mokslo, švietimo skyriaus vedėjas; 1963-1968 m. dirbo Dailės institute docentu; 1967-1976 m. - Lietuvos Tarybų Socialistinės Respublikos (TSR) kultūros ministras; 1976-1989 m. - Lietuvos komunistų partijos Centro komiteto sekretorius.

L. Šepetys buvo išrinktas septintojo-vienuoliktojo šaukimo Lietuvos TSR Aukščiausiosios Tarybos deputatu, išrinktas dešimtojo ir vienuoliktojo šaukimo Lietuvos TSR Aukščiausiosios Tarybos Pirmininku, vienuoliktojo šaukimo TSRS Aukščiausiosios Tarybos deputatu.

1990-1992 m. - Aukščiausiosios Tarybos-Atkuriamojo Seimo deputatas. Dirbo Švietimo, mokslo ir kultūros, Sveikatos komisijose.

1992 m. kandidatavo į Seimą.

1995-1997 m. buvo Energetikos ministerijos atstovas spaudai.

L. Šepetys buvo Lietuvos dailininkų sąjungos narys, nusipelnęs meno veikėjas.

Signataras išleido knygas „Daiktų grožis“, „Modernizmo metmenys“, „Ispanija. Siluetai ir spalvos“, „Žmogus. Menas. Aplinka“, „Menas ir aplinka“, „Kultūra ir mes“, „Neprarastoji karta: siluetai ir spalvos: atsiminimai“, „Ar galėjau?: prisiminimai“, paskelbė straipsnių meno istorijos bei teorijos klausimais.

L. Šepetys buvo vedęs, turėjo du sūnus.