1953 m. baigė Vilniaus valstybinį pedagoginį institutą, įgijo lietuvių kalbos ir literatūros mokytojo specialybę.
Baigęs institutą, dirbo žurnalistu įvairiose redakcijose. Keletą metų buvo „Žinijos“ draugijos Vilniaus m. organizacijos sekretoriumi. 1974 m. rugsėjo 6 d. G. Iešmanto bute padaryta krata, konfiskuota poezija, kurią rašė nuo 1947 m. Dėl joje reikštų laisvės siekimų pašalintas iš „Komjaunimo tiesos“ laikraščio redakcijos ir Lietuvos žurnalistų sąjungos. Įsidarbinęs Knygų rūmuose bibliografu, įsijungė į pogrindinę veiklą, bendradarbiavo pogrindiniame laikraštyje „Perspektyvos“. Už šią veiklą 1980 m. kovo 17 d. buvo suimtas ir nuteistas 6 metams griežtojo režimo lagerio ir 5 metams tremties. Kalintas Permės srities lageriuose, po to ištremtas į Komijos ATSR. Tuo metu buvo priimtas garbės nariu į Anglijos ir JAV nacionalinius PEN klubus, tapo Lietuvos Helsinkio grupės nariu. 1988 m. lapkričio mėn. pradžioje iš tremties paleistas reikalaujant užsienio ir Lietuvos visuomenei. Grįžęs į Vilnių įsijungė į Sąjūdžio veiklą, prisidėjo prie Lietuvos socialdemokratų partijos atkūrimo, buvo „Lietuvos socialdemokrato“, vėliau „Lietuvos žinių“ redaktorius.
1990 m. vasario 24 d. išrinktas į LTSR Aukščiausiąją Tarybą Kalvarijos rinkimų apygardoje Nr. 126. 1990 m. kovo 11 d. balsavo už Lietuvos Nepriklausomos valstybės atkūrimą. Dirbo Švietimo, mokslo ir kultūros komisijoje. Nuo 1990 m. birželio 13 d. buvo Laikinosios komisijos pataisos darbų įstaigų veiklai tikrinti narys. Nuo 1990 m. rugsėjo 4 d. – Aukščiausiosios Tarybos antrosios sesijos posėdžių balsų skaičiavimo komisijos narys.
1992 m. iš aktyvaus politinio gyvenimo pasitraukė. Dirbo kūrybinį darbą, rašė į spaudą, leido poezijos knygas. Priklausė Lietuvos žurnalistų sąjungai. Buvo Lietuvos socialdemokratų partijos tarybos nariu. Nuo 2004 m. – Lietuvos rašytojų sąjungos nariu.
1990 m. pabaigoje išėjo pirmoji G. Iešmanto poezijos knyga „Prisikėlimo šventė“, kurioje išspausdinti lageriuose ir tremtyje parašyti eilėraščiai. Iš viso G. Iešmantas yra išleidęs daugiau kaip 20 poezijos knygų.
Apie Kovo 11-ąją G. Iešmantas yra pasakęs: „Yra nepajudinama objektyvi tiesa: tautos laisvė ir nepriklausomybė gimė jos kovoje už tą laisvę. Man pačiam Kovo 11-oji yra mano gyvenimo viršūnė.“
Netekome žmogaus, kovojusio už Lietuvos nepriklausomybę, prisidėjusio prie jos įtvirtinimo. G. Iešmantas buvo kuklus, gerbiamas kolegų ir jį pažinojusių. Užaugo du G. Iešmanto sūnūs.
1999 m. vasario 1 d. dekretu Nr. 311 apdovanotas Vyčio Kryžiaus III laipsnio ordinu, 2000 m. liepos 1 d. dekretu Nr. 929 Lietuvos valstybės atkūrimo 10-mečio proga apdovanotas Lietuvos Nepriklausomybės medaliu.
