E. Gustas gimė 1959 m. balandžio 1 d. Pasvalyje. Jis studijavo Kauno politechnikos institute (dabar Kauno technologijos universitetas) Automatikos fakultete, kur įgijo elektroninės technikos inžinieriaus specialybę, bei Kauno technologijos universitete Viešojo administravimo fakultete.
Vidaus reikalų viceministru jis tapo 2001 m. Nuo 2003 m. dirbo Vidaus reikalų ministerijos (VRM) valstybės sekretoriumi, nuo 2009 m. - VRM kancleriu. Penktadienį turėtų būti paskutinė jo, kaip VRM kanclerio, darbo diena.
