Liudvikas Lazaras Zamenhofas gimė 1859 m. gruodžio 15 d. Balstogės mieste (Lenkijoje, tada dar buvusioje Rusijos sudėtyje) Lietuvos žydų kilmės tėvų šeimoje.
1858 m. Balstogėje (dabartinė Lenkijos dalis, kuri tuo metu priklausė Rusijos imperijai) susituokė Liudviko tėvai – 21 metų mokytojas Markas Zamenhofas ir aštuoniolikmetė Rozalija Sofer. Liudvikas – pirmasis vaikas iš devynerių.
1863 m. Kaune gimė Klara Zilbernik – būsima Liudviko žmona. 1865 m. Liudvikas pradeda mokytis keturmetėje mokykloje. Ją baigęs tęsia mokslus gimnazijoje. Ten jis mokosi keleto užsienio kalbų. Zamenhofas gimnaziją baigia sidabro medaliu. 1872 m. Liudvikas pradėjo galvoti apie visiems bendrą kalbą, kadangi kalbų įvairovė, jo nuomone, yra nesusikalbėjimo priežastis. Kitais metais Zamenhofų šeima apsigyvena Varšuvoje ir Liudvikas tampa Filologinės Gimnazijos mokiniu. 1874 m. Liudvikas vis dažniau galvoja apie bendrą kalbą. Iš pradžių jis mąstė apie graikų, vėliau – lotynų kaip bendrą kalbą, tačiau greit suprato, kad šios kalbos yra pernelyg sunkios. Jis suvokė, kad nė viena gimtoji kalba nebus pasirinkta visų vyriausybių kaip bendra kalba. Todėl kilo mintys apie dirbtinę kalbą.
Liudvikas, mokydamasis anglų kalbos, pastebėjo, kad jos gramatika nėra sudėtinga. Ji bent jau buvo lengvesnė už rusų, vokiečių ir prancūzų kalbų gramatikas. Tada jis padarė išvadą, kad bendrai kalbai sunki gramatika nereikalinga. Jis norėjo, kad kalba turėtų lengvas gramatikos taisykles ir naudotų Europos kalbų žodžius. Liudvikas išrinko žodžius, kurie įvairiomis kalbomis skamba labai panašiai. Taip pat jis pastebėjo, kad naudojant priešdėlius ir priesagas galima žymiai sumažinti žodžių skaičių. Zamenhofas iš hebrajų kalbos į esperanto išvertė Senąjį Testamentą. Taip pat puikiai kalbėjo rusų, lenkų, vokiečių, prancūzų, anglų kalbomis, gilinosi į lotynų ir senąją graikų kalbas. Šiek tiek mokėsi italų ir lietuvių kalbų. Pasirodžius esperanto jis šiek tiek išmoko ispanų ir keleto kitų kalbų.
1878 m. pirmoji esperanto kalbos versija buvo baigta. Liudvikas ją pavadino "Lingwe Uniwersala". Naujos kalbos mokėsi keli Liudviko bendraklasiai. 1879 m. Liudvikas gavo Varšuvos gimnazijos diplomą ir išvažiavo į Maskvos universitetą studijuoti medicinos. Tuo metu jo tėvas Markas sudegino sąsiuvinius su "Lingwe Uniwersala" užrašais, nes norėjo, kad sūnus užsiimtų tik studijomis. 1881m. finansinė Liudviko tėvo būklė pablogėjo. Jis nebegalėjo siųsti pinigų savo sūnui. Liudvikas buvo priverstas grįžti į Varšuvą tęsti medicinos studijų. Sugrįžęs sužinojo, kad tėvas sudegino jo sąsiuvinius. Tačiau Liudvikas prisiminė rašytus užrašus, todėl nebuvo sunku vėl parašyti gramatiką. Kalba buvo pavadinta "Lingvo Universala". Liudvikas vis tobulino kalbą, ir 1884 m. ji įgavo dabartinės esperanto kalbos pavidalą.
1885 m. Liudvikas baigė studijas Varšuvos universitete, įgijo daktaro laipsnį. Kadangi Lietuvoje, Veisiejuose gyveno jo vyriausioji sesuo Fani, jis persikėlė gyventi pas juos. Veisiejuose Zamenhofas baigė kurti esperanto kalbą. Kadangi gydytojo darbas Veisiejuose nebuvo labai pelningas, jis nutarė tapti akių gydytoju ir išvažiavo dirbti į Plocką, vėliau į Vieną. 1886 m. Varšuvoje pradėjo gydytojo praktiką. 1887 m. L. Zamenhofas ėmė ieškoti leidėjo savo tarptautinės kalbos vadovėliui. Tačiau niekas nedrįso leisti galimai nepelningos knygos. 1886-1887 m. žiemą Klara Zilbernik buvo apsistojusi pas savo seserį Varšuvoje. Čia ji sutiko Liudviką. Pora kovo 30 d. susižadėjo, o rugpjūčio 9 d. susituokė. Dvejus metus ieškojęs finansinės pagalbos, kad galėtų išleisti savo knygą, Liudvikas jos sulaukė iš Klaros tėvo.
1887 m. liepos 26 d. Varšuvoje, Chaimo Kelterio spaustuvėje, išleista pirmoji knyga "Tarptautinė kalba. Įžanga ir pilnas vadovėlis" ("Lingvo internacia. Antaŭparolo kaj plena lernolibro"). 1887 m. laikomi esperanto gimimo metais. Liudvikas pasivadino dr. Esperanto ("besitikintis daktaras"), tačiau greit visi ėmė taip vadinti pačią kalbą. Netrukus susikūrė Varšuvos esperantininkų bendruomenė. 1889 m. Niurnberge pasirodė esperantiškas leidinys "La Esperantisto" ("Esperantininkas"), susikūrė pirmieji esperanto klubai. 1897 m. rugpjūtį Liudvikas įstoja į Vienos universitetą siekdamas pagerinti savo žinias akių medicinos srityje.
Po keleto mėnesių studijų jis grįžo į Gardiną. Kitais metais jis su šeima persikėlė gyventi į Varšuvą ir liko ten iki 1915 m. 1898-1903 m. Zamenhofas labai daug dėmesio skyrė esperanto kalbos tobulinimui. Esperanto paplito daugelyje šalių. 1905 m. rugpjūčio 5-12 d. Boulogne-sur-Mer, Prancūzijoje įvyko pirmasis Pasaulinis esperanto kalbos kongresas.
1914 m. Čekijos esperantininkai Zamenhofo garbei pastatė paminklą. Tai buvo pirmasis ir vienintelis paminklas Zamenhofui dar esant gyvam. L. Zamenhofas mirė 1917 m. balandžio 14 d. Varšuvoje. 1931 m. Varšuvos miesto valdžia nusprendė gatvės, kurioje gyveno Zamenhofo šeima, pavadinimą (Dzika) pakeisti į Dr. Liudviko Zamenhofo.
