Bp Jonas Boruta urodził się 11 października 1944 roku w Kownie. Po ukończeniu szkoły średniej próbował wstąpić do kowieńskiego seminarium duchownego w Kowie, ale nie został przyjęty, bo władzom sowieckim nie spodobało się jego pochodzenie. W tym samym roku wstąpił na Wydział Fizyki i Matematyki Uniwersytetu Wileńskiego. Po studiach pracował w Instytucie Fizyki Litewskiej Akademii Nauk. W 1975 roku rozpoczął studia teologiczne w potajemnie funkcjonującym seminarium duchownym. W 1981 roku wstąpił do nowicjatu litewskiej prowincji jezuickiej, która działała w podziemiach. Rok później biskup Julijonas Steponavičius tajnie udzielił mu święceń kapłańskich.
W konspiracji utrzymywał szerokie kontakty z duchowieństwem, kształcił seminarzystów jezuickich, prowadził rekolekcje w różnych parafiach litewskich, a także dla zakonnic i księży.
Po aresztowaniu pierwszego redaktora Kroniki Kościoła Katolickiego Litwy ks. Sigitasa Tamkevičius SJ, w latach 1983–1989 był redaktorem naczelnym tego pisma.
W latach 1983-1989 ks. Boruta jest jednym z kierowników tajnych kursów teologicznych i katechetycznych sióstr zakonnych. Od 1989 r. – członek Komisji Katechetycznej Archidiecezji Wileńskiej (później Centrum), wykładowca i patron Zaocznej Szkoły Katechetycznej na Wydziale Teologicznym wileńskiej filii Uniwersytetu im. Witolda Wielkiego w Kownie, a od 1996 r. - dyrektor tej filii.
W 1989 roku złożył śluby wieczyste (ostatnie) w Towarzystwie Jezusowym i został mianowany przez jego generała jezuitów Piotra Hansa Kolvenbacha – prowincjałem jezuickiej prowincji litewskiej (później Litwy i Łotwy). To stanowisko pełnił do 1998 r.
Podczas kierowania prowincją przez k. Borutę odnowiły swoją działalność jezuickie gimnazja w Kownie i Wilnie, kościoły jezuickie w Szawlach, Kownie i Wilnie.
W latach 1991-2002 ks. Boruta wykładał w Wileńskim Seminarium Duchownym. Od 1989 do 1990 roku był wikariuszem katedry wileńskiej, a w latach 1990-1997 – rektorem kościoła św. Kazimierza, w 1991 roku po ponownej konsekracji kościoła Świętych Janów w Wilnie został jego prefektem. Był także jednym z założycieli Centrum Muzyki Religijnej przy kościele św. Kazimierza.
W latach 1992-2003 wykładał na Wydziale Historii UW.
Jonas Boruta był jednym z głównych inicjatorów i organizatorów odbudowy Litewskiej Katolickiej Akademii Nauk Katolickich na Litwie.
W czerwcu 1997 roku został wyświęcony na biskupa tytularnego Vulturara i mianowany pomocniczym arcybiskupem wileńskim. W latach 1997-2002 był sekretarzem generalnym Konferencji Biskupów Litwy.
W 2002 roku papież Jan Paweł II mianował go biskupem w Telszach.
Staraniem bp. Boruty w 2006 r. cudowny obraz NMP w Kalwarii Żmudzkiej został ukoronowany papieskimi koronami, a od 2008 roku 2 lipca obchodzony jest na całej Litwie jako liturgiczne święto NMP, Królowej Rodzin.
W 2017 roku bp Boruta zwrócił się do papieża Franciszka z prośbą o rezygnację z funkcji biskupa ordynariusza Telszów. Od 18 września 2017 roku był biskupem emerytem Telszów. Zamieszkał w wileńskim, a następnie w kowieńskim Domu Jezuitów. Jesienią 2022 roku przeniósł się do domu opieki w Mariampolu.
Bp Boruta w 1992 roku odznaczony został medalem 13 stycznia, w 1998 r. – Wielkim Krzyżem Komandorskim Orderu Krzyża Pogoni, a w 2000 r – medalem Niepodległości Litwy. W 2021 r. został laureatem Nagrody Wolności. Od 2010 roku był Honorowym Obywatelem Miasta Telsze.
O bp. Borucie powstał film dokumentalny „Širdis pelenuos” (1993, reż. E. Zubavičius).
Pogrzeb śp. bp. Boruty odbędzie się 22 grudnia w Kalwarii Żmudzkiej.
