Eustachy Tyszkiewicz urodził się 6 kwietnia 1814 roku w Łohojsku na Białorusi. Gimnazjum ukończył w Mińsku.

Większą część swego życia spędził w Wilnie. Był jednym z pierwszych archeologów na Litwie. W 1855 roku założył Wileńską Komisję Archeologiczną, której był dożywotnim prezesem. Był też członkiem honorowym Instytutu Archeologicznego w Wielkiej Brytanii oraz Irlandii.

Eustachy Tyszkiewicz założył Muzeum Starożytności w Wilnie. Jest też autorem wielu prac.

Zmarł w 1873 roku w Wilnie. Został pochowany na Rossie.

Z okazji dwuchsetnej rocznicy urodzin Eustachego Tyszkiewicza w dniach 9-10 kwietnia odbędzie się w Wilnie międzynarodowa konferencja naukowa pt. „Eustachy Tyszkiewicz: prace i konteksty". W dwudniowym posiedzeniu, które odbędzie się w Litewskim Muzeum Narodowym (ul. Arsenalo 3), udział wezmą naukowcy z Polski, Białorusi, Rosji i Litwy. 11 kwietnia uczestnicy konferencji udadzą się do Birż.

Celem organizowanej przez Litewskie Muzeum Narodowe konferencji jest bliższe poznanie osobowości Eustachego Tyszkiewicza: jego życiorysu, aspiracji obywatelskich i społecznych, działalności naukowej i kulturalnej oraz jej znaczenia dla współczesności.