Został pochowany przy kościele pw. Wniebowzięcia Najświętszej Maryi Panny w Mejszagole. Wielki kapłan i Polak, zawsze stojący na straży wiary i moralności, niezwykle serdeczny dla ludzi pozostawił po sobie testament – prosił nas, aby w naszych sercach płynęła miłość do Boga i szacunek wobec każdego człowieka.
Życzeniem księdza prałata było, by w jego mieszkaniu, które żartobliwie nazywał „Pałacykiem” powstało Muzeum Kapłanów Wileńszczyzny. Tutaj bowiem w czasach sowieckich chroniło się wielu kapłanów, kilkunastu w „Pałacyku” kończyło swój żywot, zaś w ciągu dziesięcioleci kapłani stale odwiedzali swego patriarchę, pogłębiając u niego swoją wiarę i czerpiąc słowa mądrości.
Ksiądz prałat Józef Obrembski wychował wiele pokoleń Polaków-katolików, organizował opiekę nad wypędzonymi w czasach sowieckich księżmi, ukrywał ich. Mogli u niego znaleźć przytułek żebracy i samotni.
Obecnie w domku księdza prałata Józefa Obrembskiego są prowadzone prace renowacyjne, po zakończeniu których powstanie tu Muzeum Kapłanów Wileńszczyzny. Zostaną tu także zaprezentowane rzeczy osobiste księdza prałata Obrembskiego, jego odznaczenia, obrazy, książki.
Obok „Pałacyku”- muzeum ma też stanąć pomnik księdza prałata Józefa Obrembskiego. W tym też celu są rozpowszechniane cegiełki na jego budowę. Poseł do Parlamentu Europejskiego Waldemar Tomaszewski przypominał, jak to śp. ks. prałat powtarzał, że wierni muszą mieć udział w życiu Kościoła, środowiska, społeczeństwa.
„Ta cegiełka została pomyślana przede wszystkim o tym, by każdy chętny, kto ze czcią wspomina księdza prałata, mógł mieć swój udział w jego upamiętnieniu” – mówił europoseł.
Ofiary-cegiełki zostały zaprojektowane o nominałach 5, 10, 20, 100 litów. Imię i nazwisko ofiarodawcy jest zapisywane na cegiełce oraz wnoszone do księgi pamiątkowej. Cegiełki są rozpowszechniane w mejszagolskim kościele pw. Wniebowzięcia Najświętszej Maryi Panny, w sekretariacie administracji Samorządu Rejonu Wileńskiego (ul. Rinktinės 50, Wilno) oraz w kościołach Wileńszczyzny.
Podajemy również konta bankowe:
DNB bank LT254010042403808730 (Zbiórka na pomnik księdza Józefa Obrembskiego)
DNB bankas LT254010042403808730 (Kunigo Juzefo Obrembskio paramos lėšos)
