Urodził się 25 marca 1938 roku w gminie sużańskiej rejonu wileńskiego. Wychował się w rodzinie o głębokich korzeniach katolickich i patriotycznych. Uzdolniony muzycznie, studiował w Państwowym Konserwatorium w Wilnie (obecnie Akademia Muzyczna), które ukończył w 1968 r. z dyplomem dyrygenta chóru i wykładowcy muzyki. W latach 1961-1975 pracował jako nauczyciel muzyki w Szkole nr 26 w Nowej Wilejce. Przez 30 lat konspiracyjnie prowadził młodzieżowe kółka religijne: „Promień” w Nowej Wilejce i „Świt”, w których wychowało się kilka pokoleń powojennej młodzieży Wileńszczyzny. Za działalność religijną wśród młodzieży był usuwany z pracy. Od 1975 do 1992 r. pracował jako nauczyciel w Szkole Średniej nr 1 w Niemenczynie.

Gabriel Jan Mincewicz aktywnie udzielał się politycznie i społecznie, szczególnie na niwie kultury, religii i oświaty. Był prezesem Związku Polaków na Litwie w latach 1991-1994, posłem na litewski Sejm w latach 1992-2004, wieloletnim wicemerem samorządu rejonu wileńskiego. Obronił pracę magisterską i doktorat z teologii na Uniwersytecie im. Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie uzyskując stopień doktora nauk teologicznych. Pracował jako katecheta w Gimnazjum im. Konstantego Parczewskiego w Niemenczynie. Należał do komisji katechetycznej Archidiecezji Wileńskiej. Był autorem książki o tematyce religijnej „Na co mi Bóg i religia?”. Każdego roku w ostatnią niedzielę czerwca organizował i prowadził pielgrzymki do Kalwarii Wileńskiej.

Za liczne i wybitne zasługi na niwie kultury oraz obszerną działalność społeczną na Wileńszczyźnie został uhonorowany Medalem Komisji Edukacji Narodowej, Krzyżem Komandorskim Orderu Zasługi RP, Złotym Pucharem Stowarzyszenia Dziennikarzy RP, nagrodą im. św. Brata Alberta, tytułem Zasłużony dla Kultury Polskiej. W plebiscycie „Kuriera Wileńskiego” w 1998 r. czytelnicy przyznali mu tytuł „Polaka Roku”.