Ks. Józef Obrembski urodził się 19 marca 1906 roku na ziemi łomżyńskiej w Skarżynie Nowym. Na studia przyjechał do Wilna. W 1926 roku wstąpił do seminarium duchownego w Wilnie, kształcił się też na Wydziale Teologicznym Uniwersytetu Stefana Batorego.

Święcenia kapłańskie przyjął 12 czerwca 1932 roku. Został skierowany do pracy w parafii w Turgielach (rejon solecznicki), pracował jako wikariusz. W1950 roku objął parafię w Mejszagole (rejon wileński). Wytrwale i z poświęceniem pracował dla dobra społeczności. Mimo zakazów w czasach sowieckich prowadził działalność duszpasterską: katechezę wśród dzieci, udzielał sakramentów świętych (również potajemnie), jeździł po kolędzie, odwiedzał chorych. Udzielał pomocy wypędzonym księżom, żebrakom i prześladowanym Polakom.

W „pałacyku“, tak nazywał znajdujący się przy mejszagolskim kościele skromny budynek plebanii, gdzie mieszkał aż do śmierci, odwiedzali go prezydenci Polski i Litwy – Lech Kaczyński, Bronisław Komorowski, Valdas Amakus.

Za wieloletnie zasługi w krzewieniu wiary i polskości ks, Obrembski został wyróżniony, między innymi, medalem Zasłużony dla Kultury Polskiej, Krzyżem Komandorskim Orderu Odrodzenia Polski, Krzyżem Wielkim Orderu Zasługi RP.

Jako pierwszy na Litwie otrzymał Kartę Polaka – w 2008 r. z rąk ambasadora RP Janusza Skolimowskiego.

Władze rejonu wileńskiego nadały ks. Obrembskiemu tytuł Honorowego Obywatela Rejonu Wileńskiego.

Ksiądz prałat Józef Obrembski zmarł 7 czerwca 2011 roku. Miał 105 lat.

W domku, w którym mieszkał, urządzono Muzeum Prałata Józefa Obrembskiego. Polskojęzyczne gimnazjum w Mejszagole nosi imię ks. Józefa Obrembskiego.