Według wstępnych danych, zmarł na atak serca. To potwierdził dla Litewskiego Radia Egidijus Aleksandravičius.

W 1985 Leonidas Donskis ukończył studia w Konserwatorium Litewskim (przekształconym później w Akademię Muzyczną), dwa lata później został absolwentem filozofii na Uniwersytecie Wileńskim.

Od początku lat 90. pracował jako nauczyciel akademicki, początkowo na Uniwersytecie Kłajpedzkim. W latach 1997–2002 przebywał na stażach naukowych na różnych uczelniach zagranicznych. W 1999 uzyskał stopień doktora nauk społecznych na Uniwersytecie Helsińskim. Od 2002 zajmował stanowisko profesora na Uniwersytecie Witolda Wielkiego w Kownie. Pełnił funkcję dziekana wydziału nauk politycznych i dyplomacji na tej uczelni. Pracował na uczelniach w USA, Wielkiej Brytanii, Szwecji, Finlandii, Estonii, Węgrzech, Włoszech.

Leonidas Donskis działał też aktywnie w obronie praw człowieka i wolności obywatelskich. W 2004 roku Komisja Europejska nadała mu tytuł Ambasadora Tolerancji i Różnorodności na Litwie. W 2009 roku Donskis uzyskał mandat posła do Parlamentu Europejskiego. W wyborach w roku 2014 nie ubiegał się o reelekcję. Po powrocie z Brukseli wrócił do pracy akademickiej.

Opublikował szereg pozycji naukowych poświęconych m.in. kulturze i filozofii. Jest autorem ponad 30 książek i 500 artykułów. Jego publikacje, napisane w językach litewskim i angielskim, przetłumaczone zostały na języki: portugalski, duński, estoński, hiszpański, włoski, koreański, polski, rumuński, rosyjski, fiński, szwedzki, turecki, ukraiński, węgierski i niemiecki.