Ks. Marek Gładki urodził się 8 października 1974 roku w Wilnie. Po maturze w 1992 r. podjął się studiów na kierunku zarządzanie w Szkole Gospodarczej, ale studiów nie ukończył, bo odczuwał powołanie do kapłaństwa. Jednak decyzja o wstąpieniu do Wileńskiego Seminarium Duchownego w 1993 r. nie była łatwa, więc Marek Gładki jeszcze przez pół roku pracował jako korespondent oraz studiował dziennikarstwo. Następnie wyjechał do Polski, gdzie rozpoczął studia w kierunku ochrony środowiska w Gdańsku. Jak sam pisał, w 1996 r. ostatecznie postanowił nie sprzeciwiać się Bożemu wezwaniu i wstąpił do Gdańskiego Seminarium Duchownego.

Po ukończeniu Seminarium Duchownego w Gdańsku uzyskał tytuł magistra teologii oraz dyplom na Uniwersytecie Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie. Święcenia kapłańskie przyjął 15 czerwca w 2002 r. w Archidiecezji Gdańskiej i został mianowany na stanowisko wikariusza w parafii pw. św. Wawrzyńca w Luzinie (Polska). Jeszcze zanim rozpoczął studia w seminarium duchownym, wyraził chęć pełnienia w przyszłości posługi kapłańskiej w rodzinnej archidiecezji wileńskiej. Pragnienie to z czasem narastało. Następnie w 2004 r. zwrócił się do biskupa wileńskiego z prośbą o inkardynację (tzn. przypisanie duchownego do innej diecezji lub zgromadzenia zakonnego).

W trakcie rozważania o inkardynacji, ks. Marek Gładki został mianowany na stanowisko wikariusza w parafii pw. Wniebowstąpienia Pańskiego w Ejszyszkach, a w 2005 r. rozpoczął posługę jako wikariusz w wileńskiej parafii Ducha Świętego. 2 lutego w 2007 r. został inkardynowany w archidiecezji wileńskiej. W 2008 r. jako wikariusz został skierowany do parafii św. Piotra Apostoła w Solecznikach. Od 2012 r. został skierowany na stanowisko proboszcza w kościele pw. Najświętszego Serca Jezusowego w Podbrzeziu i w kościele św. Antoniego Padewskiego w Jęczmieniszkach.

Wierni wspominają księdza Marka Gładkiego jako osobę, która posiadała wiele pomysłów duszpasterskich i pomysłów twórczych. Wygłaszał kazania poruszające ludzkie serca, nie szczędził czasu dla bycia z ludźmi i umacniał parafię poprzez różnorodną działalność.