Gintaras Linas Grušas urodził się 23 września 1961 roku w Waszyngtonie. Święcenia kapłańskie otrzymał 25 czerwca 1994 z rąk kard. Audrysa Bačkisa. Doktoryzował się na Papieskim Uniwersytecie Świętego Tomasza z Akwinu w Rzymie. W latach 2001-2003 był rektorem wileńskiego seminarium duchownego, zaś w latach 1994-1997 oraz 2002-2013 pełnił funkcję sekretarza generalnego litewskiej Konferencji Episkopatu.
19 czerwca 2010 roku Benedykt XVI mianował go drugim biskupem Ordynariatu Polowego Wojska na Litwie. Sakry biskupiej udzielił mu kard. Audrys Bačkis.
5 kwietnia 2013 roku papież Franciszek mianował go arcybiskupem metropolitą wileńskim. Ingres odbył się 23 kwietnia 2013 roku. Paliusz otrzymał z rąk papieża Franciszka w dniu 29 czerwca 2013.
Od października 2014 roku pełni funkcję przewodniczącego Konferencji Biskupów Litwy.
