Jacek Cygan w 1973 r. ukończył studia na Wydziale Cybernetyki Wojskowej Akademii Technicznej im. Jarosława Dąbrowskiego w Warszawie i w trakcie studiów zaczął pisać pierwsze piosenki. W 1975 r. wraz z Jerzym Filarem założył grupę „Nasza Basia Kochana”, z którą rok później zdobył I nagrodę na Festiwalu Piosenki Studenckiej w Krakowie. W 1979 r. otrzymał nagrodę Programu III Polskiego Radia za piosenkę „Rozmowa”, napisaną wspólnie z Elżbietą Adamiak.

Napisał teksty ponad tysiąca piosenek, z których wiele stało się znanymi przebojami, jak np. „Jaka róża taki cierń” w interpretacji Edyty Geppert, „C'est la vie – Paryż z pocztówki” wyśpiewane przez Andrzeja Zauchę czy „Wypijmy za błędy” w wykonaniu Ryszarda Rynkowskiego czy „Czas nas uczy pogody” w interpretacjach Grażyny Łobaszewskiej i Stanisława sojki. Piosenki z jego tekstami pięciokrotnie wygrywały Krajowy Festiwal Polskiej Piosenki w Opolu. Jednym z największych sukcesów było napisanie tekstu piosenki „To nie ja!”, z którą w 1994 r. Edyta Górniak zdobyła II miejsce podczas Festiwalu Eurowizji w Dublinie.

Współpracował z najwybitniejszymi polskimi kompozytorami i wokalistami muzyki rozrywkowej. Przez dziesięć lat prowadził telewizyjny i estradowy program „Dyskoteka Pana Jacka” (Dżeka). Napisał kilkadziesiąt piosenek dla dzieci, współpracując m.in. z Majką Jeżowską, Anną Jurksztowicz, Pawłem Stasiakiem oraz młodymi wokalistami. Owocem pracy nad piosenkami dla najmłodszych było wydanie książek: „Moje piosenki dla dzieci”, „Cyferki”, „DUSZEK”.

Jest także autorem musicali („Bunt komputerów”, „Majkowe studio nagrań”), dramatów („Kolacja z Gustavem Klimtem”, „Cygan w Polskim. Życie jest piosenką”), libretta oratorium „Santo Subito” do muzyki Piotra Rubika, poezji zebranych w tomikach: „Drobiazgi liryczne”, „Ambulanza” i „Pies w tunelu”, a także prozy („Przeznaczenie, traf, przypadek”), biografii („Klezmer. Opowieść o życiu Leopolda Kozłowskiego-Kleinmana”) i autobiografii („Życie jest piosenką”).

Zajmuje się także tłumaczeniami. Na język polski przełożył duże formy słowno-muzyczne, m.in. oratorium „Mesjasz” G.F. Handla czy musical „Notre Dame de Paris” Luca Plamandon i Riccardo Cocciante, a także 30 pieśni Mordechaja Gebirtiga, barda krakowskiego Kazimierza. Dokonał wyboru tekstów Goethego oraz napisał kilkanaście piosenek opowiadających o życiu emocjonalnym poety do widowiska słowno-muzycznego prezentowanego na Festiwalu Dell’Arte w Kotlinie Jeleniogórskiej (2022). Jest autorem monodramu „Sprzedawca Życzeń”, którego premiera miała miejsce w październiku 2023 r. w Teatrze Imka w Warszawie.

W 2013 roku został odznaczony Srebrnym Medalem „Zasłużony Kulturze Gloria Artis”.

MKiDN