Michał Murkociński ukończył studia arabistyczne na Uniwersytecie Jagiellońskim. W 1991 r. rozpoczął aplikację dyplomatyczno-konsularną, a następnie pracował w Departamencie Afryki, Azji, Australii i Oceanii MSZ. W latach 1996-2001 był I sekretarzem Ambasady RP w Damaszku. Od 2001 do 2006 r. pracował w Departamencie Afryki i Bliskiego Wschodu MSZ, a w latach 2004-2006 r. w Ambasadzie RP w Bejrucie, gdzie pełnił funkcję chargé d’affaires (2006 r.).

Po powrocie do kraju, w latach 2006-2008, kierował Departamentem Afryki i Bliskiego Wschodu MSZ. Od 2008 do 2012 r. był ambasadorem RP w Syrii. W latach 2012-2014 pełnił funkcję zastępcy dyrektora Departamentu Afryki i Bliskiego Wschodu, a w latach 2014-2018 r. ambasadora RP w Egipcie.

Od 2018 r. był naczelnikiem Wydziału Zatoki Perskiej w Departamencie Afryki i Bliskiego Wschodu MSZ. Jest współautorem „Polsko-arabskiego słownika frazeologicznego dialektu syryjskiego”.