Как сообщил ее представитель, встреча состоялась в понедельник вечером и продолжалась два часа, в ходе которых между ними имела место "углубленная дискуссия".
О месте встречи не сообщается, однако известно, что Мурси находится под арестом после отстранения от власти в результате вмешательства армии 3 июля после многодневных беспорядков в стране.
Более 70 сторонников Мурси с тех пор погибли в столкновениях с силами безопасности.
Во вторник сторонники изгнанного президента планируют провести в Каире массовые акции протеста; временное правительство предупредило, что с нарушившими закон будут поступать твердо и решительно.
Кэтрин Эштон встретилась также с командующим вооруженными силами Египта генералом Абдулом Фаттахом Сиси и другими министрами временного правительства.
Еще до прибытия в Египет она заявила, что будет выступать в ходе своего визита за начало всеобъемлющего переходного процесса, в котором должны принять участие все политические силы, в том числе и исламистское движение "Братья-мусульмане", к которому принадлежит экс-президент Мохаммед Мурси.
Исламисты и их союзники настаивают на восстановлении Мурси на посту главы государства.