Бякяшюса Партия труда выдвигала на пост вице-министра иностранных дел, однако социал-демократ и глава МИД Линас Линкявичюс по причине квалификационных требований и дипломатического опыта избрал другого кандидата.

Мотивы неназначения Бякяшюса вице-министром изложил Томас Бяржинскас, пресс-секрерать спикера парламента Литвы,: "Спикер считает, что его (М.Бякяшюса) неназначение вице-министром не связано с отсутствием или присутствием компетенции, а с политическими вещами, между тем, сам председатель сейма не сомневается в его опыте и компетенции".