Джигарханян стал первым из российских актеров, который вошел в Книгу рекордов Гиннесса по количеству сыгранных ролей. Он происходит из старинного рода тифлисских армян, а его дед был профессиональным тамадой.
Родился Армен Борисович 3 октября 1935 года в Ереване. Рос он в русскоязычной среде, учился в русской школе и с одинаковым старанием постигал азы армянской и русской культур. Мать Елена Васильевна была заядлой театралкой и не пропускала ни одного драматического и оперного спектакля. В школьные годы Армен увлекся театром и кино, а после окончания школы отправился в Москву и пытался поступить в ГИТИС, но неудачно. Вернувшись в Ереван, Армен Джигарханян устроился на киностудию "Арменфильм" помощником оператора. В 1954 году он поступил в Ереванский художественно-театральный институт.
На сцену актер впервые вышел в январе 1955 года в спектакле "Иван Рыбаков" Русского драматического театра имени Станиславского. В труппу этого ереванского театра, где Джигарханян проработал более десяти лет, его пригласили еще студентом-второкурсником. В 1967 году Анатолий Эфрос пригласил актера в Московский театр имени Ленинского комсомола, а в 1969 году Джигарханян перешел в Московский театр имени Маяковского, в котором проработал почти 30 лет, оставаясь его ведущим актером. В 1996 году Армен Джигарханян ушел из театра имени Маяковского, но продолжал выступать на сцене в спектаклях других театров и в антрепризных постановках. В кино актер дебютировал в 1960 году ролью Акопа в фильме "Обвал", а известность Армену Джигарханяну принесла одна из лучших его киноролей - молодой ученый-физик Артем Манвелян из картины "Здравствуй, это я!". Вскоре после выхода этого фильма последовали новые интересные работы, демонстрирующие широту актерского диапазона, психологическую достоверность и мастерство перевоплощения: Левон Погосян в драме "Когда наступает сентябрь", штабс-капитан Овечкин в популярнейших "Новых приключениях неуловимых", чекист Артузов в телевизионной ленте "Операция "Трест", Михаил Стышной в "Журавушке".
Из отрицательных героев более всего запомнился зрителям горбатый главарь банды "Черная кошка" Карп из фильма "Место встречи изменить нельзя". Всего Армен Джигарханян сыграл около двухсот киноролей, став одним из самых снимаемых российских актеров. На его счету разноплановые роли в фильмах лучших советских и российских режиссеров, в лентах различных жанров, в комедийных и приключенческих картинах, в драмах и музыкальных фильмах. С 1991 по 1996 год Армен Борисович преподавал актерское мастерство во ВГИКе. В 1996 году на основе своего курса основал Московский драматический театр под руководством Армена Джигарханяна. На сцене своего театра Джигарханян сыграл интересные роли в спектаклях "Возвращение домой" и "Последняя лента Крэппа". За большой вклад в развитие советского искусства Армен Джигарханян был удостоен звания "Народный артист СССР" и награжден многими правительственными наградами.
От первого брака с актрисой Ереванского русского драматического театра Аллой Ванновской у Армена Джигарханяна была дочь Елена. Она погибла в результате несчастного случая, задохнувшись угарным газом в автомобиле, в возрасте 23 лет. Армен Борисович до сих пор тяжело переживает эту трагедию. Подлинное счастье Джигарханян постиг в браке с Татьяной Власовой, с которой встретился вскоре после расставания с первой женой. Брак продлился 40 лет, из которых последние 6 лет супруги мало общались. Совместных детей у них не было. Актер развелся со своей второй женой. А в начале этого года стало известно, что Армен Джигарханян живет вместе с музыкальным руководителем Московского драматического театра Виталиной Цымбалюк-Романовской, которая младше артиста на 47 лет. Долгое время пара скрывала свой роман, однако в феврале 2015 года Армен Борисович и Виталина Викторовна официально подтвердили его существование.
