Родилась Людмила Ивановна Хитяева 15 августа 1930 года в Нижнем Новгороде. Детство будущей актрисы пришлось на суровые военные годы. Ее отец Иван Яковлевич, по образованию инженер-экономист, во время Великой Отечественной работал на военном заводе, а мама Вера Ивановна служила военврачом 1-го ранга. Людмила окончила Горьковское театральное училище. Будучи студенткой, она вышла замуж. В этом браке у нее родился сын Павел.
В 1952 году Хитяева была зачислена в труппу Горьковского драматического театра. Здесь молодая актриса очень скоро добилась успеха. Режиссеры часто доверяли ей главные роли, используя, как правило, в амплуа лирической героини. В театре она играла в спектаклях "Учитель танцев", "В добрый час!", "Егор Булычов и другие". Своему дебюту на киноэкране Людмила Хитяева обязана известному писателю Анатолию Рыбакову. Это он, побывав на спектаклях Горьковского драмтеатра, обратил внимание на талантливую молодую актрису и порекомендовал ее режиссеру Киностудии имени Горького Исидору Анненскому. Тот искал исполнительницу на главную роль в своем фильме "Екатерина Воронина".
Людмила успешно прошла пробы и была утверждена. Ее героиня запомнилась и полюбилась зрителям. Да и критики оценили положительно работу молодой актрисы. В период съемок "Екатерины Ворониной" Людмила Хитяева познакомилась с режиссером Сергеем Герасимовым, который предложил молодой актрисе роль Дарьи в экранизации романа Шолохова "Тихий Дон". Съемки проходили на Дону, на настоящем казачьем хуторе. Образ озорной, игривой, веселой казачки с трагической судьбой запал в душу миллионам зрителей.
Особенно сильной получилась финальная сцена, где героиня Хитяевой прощается с жизнью, медленно погружаясь в воды спокойного Дона. Она спокойна, и только в глазах застыла тоска человека, влюбленного в родные просторы, в ясное солнце и голубое небо. Вскоре после триумфа "Тихого Дона" Людмила Хитяева была приглашена на роль Лушки в экранизацию еще одного шолоховского произведения - "Поднятая целина". Хитяева оказалась той естественной, занозистой и привлекательной Лушкой, которую, наверное, и имел в виду Шолохов. За внешней разгульностью героини Хитяева отразила ее сложный духовный мир, настоящую драму несостоявшейся души. Умение создавать глубоко народные образы Людмила Хитяева продемонстрировала и в мелодраме режиссера Татьяны Лиозновой "Евдокия".
Скупыми, неброскими красками она создала образ Евдокии Чернышевой, немолодой, много пережившей русской женщины. Многогранный талант актрисы позволял ей создавать на экране разноплановые образы. В социальной драме "Все начинается с дороги" - это простая работница, бетонщица, строитель Куйбышевской ГЭС, в сказке "Вечера на хуторе близ Диканьки" - украинская крестьянка Солоха, в исторической ленте "Москва - Генуя" - решительная и немного грубоватая командир красного взвода Глаша, в мелодраме "Цыган" - умудренная опытом, пережившая войну деревенская женщина Клавдия Пухлякова, в комедии "Стряпуха" - бригадир Галина Сахно.
После неудачного первого брака Людмила Хитяева долгое время жила одна. Недостатка в поклонниках она не испытывала, но обзаводиться новой семьей не спешила. Людмила Ивановна воспитывала сына Павла, который окончил Институт восточных языков, получил экономическое образование. В 60-е годы Людмила Ивановна вышла замуж во второй раз. Ее избранник по профессии был врач-уролог. Вместе они прожили недолго - их семейную жизнь оборвала смерть мужа в начале 70-х. В 1975 году в жизни актрисы появился новый мужчина. Свои отношения они не стали регистрировать, в гражданском браке прожили 20 лет и расстались в 1996 году.
В перестроечное и постперестроечное время Людмила Хитяева, как и многие звезды кино, осталась фактически вне кинематографа. В эти годы актриса активно занялась концертной деятельностью, ездила по всей стране. Возвращение на киноэкран состоялось уже в новом веке. В 2003 году Людмила Ивановна снялась в фильме режиссера Василия Панина "Покаянная любовь", а пять лет спустя сыграла бабу Лизу в картине Тимура Золоева "Хлеб той зимы".
