Algimantas Čekuolis urodził się 10 listopada 1931 roku w Poniewieżu. W 1948 roku wstąpił do Instytutu Literackiego im. A.M. Gorkiego w Moskwie. Później przez dwanaście lat pracował jako marynarz na statkach rybackich, został bosmanem. W latach 1964-1967 pracował jako tłumacz w Hawanie, tam ukończył też szkołę językową. Później pracował w agencji prasowej Novosti w Moskwie, był jej korespondentem w Kanadzie, a później kierował biurami w Lizbonie i Madrycie.
Po powrocie na Litwę w 1986 r. został redaktorem naczelnym tygodnika „Gimtasis kraštas”.
W 1988 roku został członkiem grupy inicjatywnej Sąjūdisu. Rok później Čekuolis został delegatem Zjazdu Deputowanych Ludowych ZSRR, był nim aż do odzyskania przez Litwę niepodległości.
W 1992 roku Čekuolis został wykładowcą na Uniwersytecie Wileńskim. Uczył studentów Wydziału Komunikacji sztuki komunikacji i negocjacji.
Przez wiele lat – od 1995 do 2016 roku – prowadził program „Popołudnie z Algimantasem Čekuolisem” w telewizji LRT.
Posługiwał się 7 językami obcymi, w tym polskim.
Čekuolis napisał w ciągu swojego życia 22 książki. Ostatnia książka, zatytułowana „Medinė kaukė. Tikroji mano istorija” („Drewniana maska. Moja prawdziwa historia”) powstała podczas jego pobytu w domu opieki, gdzie spędził ostatnie lata swego życia.
