Studiował medycynę na Uniwersytecie Witolda Wielkiego w Kownie, a także na uczelniach w Grazu i Tybindze. W 1949 r. wyemigrował do Stanów Zjednoczonych, gdzie specjalizował się w zakresie chirurgii. Od 1953 r. prowadził prywatną praktykę w Chicago. W l. 1978–1991 pracował na Florydzie w różnych szpitalach, wykładał także na amerykańskich szkołach wyższych. W 1949 r. został członkiem Akademii Nauk Katolickich.

Działał aktywnie w środowisku imigrantów, w l. 1962-1976 zasiadał w radzie amerykańskiej wspólnoty litewskiej. W 1979 r. stanął na czele Głównego Komitetu Wyzwolenia Litwy.

Po odzyskaniu niepodległości w 1991 r. osiedlił się z powrotem na Litwie. Stanął wówczas na czele Związku Chrześcijańskich Demokratów (KDS).

Gdy w 2001 KDS przyłączył się do Litewskiej Partii Chrześcijańskich Demokratów, która przyjęła wówczas nową nazwę (Litewscy Chrześcijańscy Demokraci), Kazys Bobelis został wybrany przewodniczącym wspólnego ugrupowania. W 2002 r. kandydował w wyborach prezydenckich, uzyskując w pierwszej turze niespełna 2% głosów. W 2004 r. najpierw zrzekł się funkcji przewodniczącego chadeków, następnie odszedł z partii przed wyborami parlamentarnymi, w których uzyskał po raz czwarty z rzędu mandat (z ramienia Związku Partii Chłopskiej i Nowej Demokracji).

Do 2006 r. zasiadał we frakcji ludowej. W kwietniu tego samego roku odszedł do liberalnych demokratów, jednak już w maju 2006 r. zrezygnował z miejsca w parlamencie, wycofując się z bieżącej polityki.

Miał trzy córki, dwóch synów i osiemnaścioro wnuków.

Z niepotwierdzonych informacji wynika, że pogrzeb śp. Kazysa Bobelisa odbędzie się w sobotę.